В 1982 году Федор Викторович окончил юридический институт в областном центре. Сразу же стал работать стажером, помощником прокурора, вскоре занял должность заместителя прокурора Калининского района.

Два года (1990-1992) отвечал за надзор по рассмотрению гражданских дел в судах прокуратуры. С 1992 по 1994 работал в суде Октябрьского района.

Декабрь 1994 — август 2006 вел свою юридическую деятельность в качестве судьи Саратовского областного суда. Вскоре получил должность заместителя председателя областного суда.

Долгое время активно участвовал в работе судейского сообщества.

В октябре 2011 года Федор Викторович был назначен председателем Орловского областного суда. На этой должность он провел полный шестилетний срок, который затем был продлен.

В сентябре 2018 года Телегина Федора Викторовича президент РФ своим указом назначил председателем Саратовского областного суда, он исполняет свои обязанности и в настоящее время.